Im Wintersemester 2009/10 wird

eine Gastvorlesung am Institut für Mathematik der Universität Mainz über


halten. Die Gastvorlesung findet statt im Rahmen der Vorlesungsreihe


am Institut für Mathematik der Universität Mainz und richtet sich an Studierende im Promotionsstudium, im letzten Abschnitt des Hauptstudiums, oder im Masterstudium. Sie wird in sechs Sitzungen

jeweils mittwochs 16 - 19 Uhr und freitags 13 - 16 Uhr,
Beginn: Mittwoch, 25.11.09,
Ende: Freitag, 11.12.09,
Ort: Raum 05-136,
Institut für Mathematik, Staudingerweg 9, 55099 Mainz

gehalten werden. Alle interessierten Zuhörer sind herzlich willkommen!

Für Zuhörer, die von auswärts zu dieser Gastvorlesung anzureisen planen, besteht (in geringem Umfang) die Möglichkeit, eine günstige Unterkunft auf dem Campus (Gästeraum der Universität) jeweils von Mittwochabend auf Freitagmorgen zu reservieren. In diesem Fall bitte ich möglichst frühzeitig um eine Mitteilung per mail an hoepfner@mathematik.uni-mainz.de.

Notwendige Vorkenntnisse: stochastische Analysis für stetige Semimartingale: stochastisches Integral, Ito-Formel, stochastische Differentialgleichungen, Lokalzeit, ...

Themenstichpunkte für die Gastvorlesung (mitgeteilt von J. Jacod):

• Theory:
  • Reminders about Poisson processes,
  • structure of Levy processes and their Levy decomposition,
  • general semimartingales and basic discontinuous stochastic calculus including quadratic variation and Ito's formula,
  • characteristics of a semimartingale.


• Applications:
  The applications considered in this course are about a single question concerning the statistics of discretely observed semimartingales with high frequency:
  
  • what can be estimated on the basis of a discretely observed semimartingale?
  • estimation of the integrated volatility
  • estimation or tests about jumps: presence of jumps, 'activity' of the jumps, presence of jumps simultaneously for two components.